数学宿題

長男は、数学の授業で自由レポートの宿題をもらってきた。小学校のときにやっていた、「発表」にもにた宿題。

取り組んだのは組み合わせの数の問題。同じクラスに同じ誕生日の人がいる場合がどれくらいかを考える。

この問題、雑誌Newton にも載っていて見覚えがあったはず。レポートの参考にもしていたようだ。

今回のレポートでは、実際にその数を計算してみたかった様子。しかし、普通の電卓や関数電卓ではすぐに桁あふれを起こしてしまい計算出来ない。そこでエクセルでの計算の仕方を試してみた。組み合わせの場合の数は、40人のクラスの場合には 100桁を超え、50人のクラスの場合には126桁にも及ぶことが分かった。
クラスの人数が23人を超えると、誕生日が重なる人がいる確率が50%を超え、40人のクラスでは90%近くになる。

エクセルでは数列 (級数) を作ってグラフにしてみることも試す。グラフの作り方を教えると、早速いろいろなグラフを試して見たり、パラメータを変えてグラフの形が変化するのを確かめたり。こういう問題に取り組んで考えているときは楽しんでいることがよく分かる。