無理数 (RiSuPia)

12日、日曜日

私が以前から行ってみたかった RiSuPia に行く機会を得た。

この日は、言ってみれば「無理数に親しんだ」は日になった。

長男と二人で出かけ、開館を待つようにして入場。3階のディスカバリーゾーンでは3D シアターでπの解説を聞く。πに関しては、日本がふたつの記録を持っていることも触れられていた。(πの暗唱桁数(約10万桁)とコンピューターで計算したπの桁数(約2.5兆桁))

その後、「正多角形の対角線で作る正多角形」というワークショップ に参加。

ワークショップは要約すれば、正多角形の一辺と対角線の比率を知るために、図形を使ってみよう、というもの。正四角形、正五角形、正六角形のタイルを使い、対角線の長さが一辺の大きさにした図形にうまく敷き詰められるかどうかを試す。

期待される答えとしては、辺の長さの比としてそれぞれ√2、黄金比、√3 が現れるのだが、そこの解説までは子どもたちの理解の外。子どもたちにとっては図形のタイルをうまく並べ替えられるか？というクイズのような内容だった。正五角形の並べ替えは何通りにも並べ方があるので違う方法を繰り返し試していた。

この日出てきた数字。√2、√3、 π、黄金比(黄金比という言葉は出てこなかったが)はいずれも無理数。整数の比率(すなわち分数)では表せない数だ。

古代ギリシアのピタゴラスはその学派の教義では存在しない数として、無理数の存在を口外することを禁じたと聞く。しかしこのように身近な図形をあつかう場合にもすぐに現れてくるので、身近な存在でもあるようだ。

ワークショップ以外でもRiSuPia の展示は長男の興味を惹いた。またくる機会を持ちたい。